000 | 06020nam a2200241Ia 4500 | ||
---|---|---|---|
999 |
_c9904 _d9904 |
||
001 | 14416 | ||
003 | SV-SsUGB | ||
005 | 20210930062527.0 | ||
008 | 180402s2010||||es |||||||||||||| ||spa|| | ||
020 | _a9786071503572 | ||
040 |
_aUGB _cUGB |
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041 | 0 | _aspa | |
082 | 4 |
_a515 _bA974 |
|
100 | 1 |
_aAyres, Frank _eAutor _911446 |
|
245 | 1 | 0 |
_aCálculo / _cFrank Ayres, Elliot Mendelson |
250 | _a3a. ed. | ||
260 |
_aMéxico, D.F. _bMcGraw-Hill _c2010 |
||
300 | _a522 p. | ||
500 | _aTraducción de la 5a. ed. en Inglés Shaums outlines of calculus | ||
520 | _aSISTEMAS DE COORDENADAS LINEALES. VALOR ABSOLUTO. DESIGUALDADES. Un sistema de coordenadas lineales; Intervalos infinitos; Intervalos. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES. Ejes de coordenadas; coordenadas; cuadrantes. RECTAS. Inclinación de una recta; El signo de la pendiente; Pendiente e inclinación. CIRCULOS. Ecuaciones de los círculos; Ecuaciones estándar de un círculo; Problemas resueltos. ECUACIONES Y SUS GRAFICAS. La gráfica de una ecuación; Parábolas; Elipses. FUNCIONES. Problemas resueltos; Problemas complementarios. LIMITES. Límite de una función; Límites por la derecha y por la izquierda; Teoremas sobre límites. CONTINUIDAD. Función continúa. REGLAS PARA DERIVAR FUNCIONES. Derivación; Funciones compuestas; La regla de la cadena. DERIVACION IMPLICITA. Funciones implícita; Derivada de orden superior. RECTAS TANGENTES Y NORMALES. Ángulos de intersección. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. FUNCIONES CRECIENTES Y DESCRECIENTES. Máximo y mínimo relativos; Funciones crecientes y decrecientes.VALORES MAXIMOS Y MINIMOS. Números críticos; Criterio de la segunda derivada para extremos relativos; Criterio de la primera derivada. TRAZO DE CURVAS. CONCAVIDAD. SIMETRIA. Concavidad; Puntos de inflexión; Asíntotas verticales; Asíntotas horizontales. REPASO DE TRIGONOMETRIA. Medida del ángulo; Ángulos dirigidos; Funciones seno y coseno. DERIVACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Continuidad de COS y SEN; Grafica de SEN; grafica de COS. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. La derivada de SEN; Función coseno inversa; Función tangente inversa. MOVIMIENTOS RECTILINEO Y CIRCULAR.Movimientos rectilíneos; Movimiento bajo la influencia de la gravedad; Movimiento circular. RAZONES. Problemas resueltos. Problemas complementarios. DIFERENCIALES. METODOS DE NEWTON. La diferencial; Método de Newton. ANTIDERIVADAS. Leyes de las anti derivadas. LA INTEGRACION DEFINIDA. AREA BAJO UNA CURVA. Notación sigma; Área bajo curva; Propiedades de la integral definida. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALULO. Teorema de valor medio para integrales; Valor promedio de una función en un intervalo cerrado. EL LOGARITMO NATURAL. El logaritmo natural; Propiedades del logaritmo natural. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. Propiedades de E; Función exponencial general; Funciones logarítmicas generales. REGLA DE L’HOPITAL. Regla de L’hopital; Tipo indeterminado. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO EXPONENCIAL. Vida media. APLICACIONES DE INTEGRACION I: AREA Y LONGITUD DE ARCO. Área entre una curva y el eje; área entre curvas; longitud de arco. APLICACIONES DE INTEGRACION II: COLUMEN.Formula del disco; Método de washer; Método de capas cilíndricas. TECNICAS DE INTEGRACION I: INTEGRACION POR PARTES. TECNICAS DE INTEGRACION II: INTEGRANDOS TRIGONOMETRICOS Y SUSTITUCIONES TRIGONOMETRICAS.Integrando trigonométricos y sustituciones trigonométricas. TECNICAS DE INTEGRACON III: INTEGRANDO POR FRACIONES PARCIALES. Método de fracciones parciales. TECNICAS DE INTEGRACION IV: SUSTITUCIONES MISCELANEAS. INTEGRALES IMPROPIAS. Límites de integración infinitos; Discontinuidades del integrando. APLICACIONES DE LA INTEGRACION III: AREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCION. REPRESENTACION PARAMETRICA DE CURVAS. Ecuaciones paramétricas; longitud de arco para una curva paramétrica. CURVATURA. Derivada de la longitud de un arco; curvatura; el radio de curvatura. VECTORES EN UN PLANO. Escalares y vectores; suma y diferencia de dos vectores; Componentes de un vector. MOVIMIENTO CURVILINEO. Velocidad en el movimiento curvilíneo; Aceleración en el movimiento curvilíneo; Componentes tangencial y normal de la aceleración. COORDENADAS POLARES.Coordenadas polares y rectangulares; Algunas curvas polares típicas; Angulo de inclinación. SUCESIONES INFINITAS. Sucesiones infinitas; Límite de una sucesión; Sucesiones monótonas. SERIES INFINITAS. Series geométricas. SERIES CON TERMINOS POSITIVOS. CRITERIO DE LA INTEGRAL. CRITEROS DE COMPARACION.Series con términos positivos. SERIES ALTERADAS. CONVERGENCIA ABSOLUTA Y CONDICIONAL. CRITERIO DEL RAZON.Series alternadas. SERIES DE TAYLOR Y DE MACLAURIN. FORMULA DE TAYLOR CON RESIDUO.Series de Taylor y de Maclaurin; Aplicaciones de la fórmula de Taylor con residuo. DERIVADAS PARCIALES. Funciones de varias variables; límites; continuidad. DIFERENCIAL TOTAL. DIFERENCIALIDAD /REGLAS DE LA CADENA. Diferencial total; Diferencialidad; Determinantes; Vector perpendicular. VECTORES EN EL ESPACIO.Cosenos directos de un vector; Determinantes; Vector perpendicular a dos vectores. SUPERFICIES Y CURVAS EN EL ESPACIO. Planos; esferas; Superficies cilíndricas. DERIVADAS DIRECCIONALES. VALORES MAXIMOS Y MINIMOS. Derivadas direccionales; Valores máximos y mínimos relativos; Valores máximos y mínimos absolutos. DERIVACION E INTEGRACION DE VECTORES. Derivación vectorial; Curvas en el espacio; Superficies. INTEGRALES DOBLES E ITERADAS. La integral doble; La integral iterada. CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA DE AREAS PLANAS. Área plana por integración doble; centroides; Momentos de inercia. INTEGRACION DOBLE APLICADA AL VOLUMEN BAJO UNA SUPERFICIE Y AL AREA DE UNA SUPERFICIE CURVA. INTEGRALES TRIPLE. Coordenadas cilíndricas y esféricas; la integral triple; cálculo de integrales. MASAS DE DENSIDAD VARIABLE. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN. Ecuaciones diferenciales separables; Funciones homogéneas; Factores de integración | ||
542 | 1 |
_aAyres, Frank _g2010 _i2010 |
|
650 | 4 |
_aCÁLCULO _910854 |
|
650 | 4 |
_aTRIGONOMETRIA _97179 |
|
650 | 4 |
_aINTEGRALES _911447 |
|
700 | 1 |
_aMendelson, Elliot _911448 |
|
942 |
_cBK _2ddc |