FUNCIONES Y MODELOS. Cuatro maneras de representar una función; Modelos matemáticos: un catalogo de funciones básicas; Funciones nuevas a partir de funciones antiguas. LÍMITES Y DERIVADAS. La tangente y los problemas de la velocidad; Límite de una función; Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites. REGLAS DE DERIVACÓN. Derivadas de polinomios y de funciones exponenciales; Las reglas del producto y el cociente; Derivadas de las funciones trigonométricas. APLICACIONES DE LA DERIVACIÓN. Valores máximos y mínimos; Teorema del valor medio; Manera en que las derivadas afectan la forma de una gráfica. INTEGRALES. Áreas y distancias: La integral definida; El teorema fundamental del cálculo. APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN. Áreas entre curvas; Volúmenes; Volúmenes mediante cascarones cilíndricos. TECNICAS DE INTEGRACIÓN. Integración por partes; Integrales trigonométricas; Sustitución trigonométrica.MÁS APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN. Longitud de arco; Área de una superficie de revolución; Aplicaciones a la física y a la ingeniería.  ECUACIONES DIFERENCIALES. Modelado con ecuaciones diferenciales; Campos direccionales y método de Euler; Ecuaciones separables. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES. Curvas definidas por ecuaciones paramétricas; Cálculo con curvas paramétricas; Coordenadas polares. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS. Sucesiones; Series; La prueba de la integral y estimaciones de las sumas.

Stewart, James 2008 2008