Matemáticas para el análisis económico /
- 2a. ed.
- Madrid Pearson 2012
- 743 p.
INTRODUCCION. Por qué los economistas usan las matemáticas; Variables, símbolos y ecuaciones; Demostración matemática. FUNCIONES DE UNA VARIABLE: INTRODUCCION. Funciones de una variable real; Grafica de funciones; Funciones lineales. POLINOMIOS, POTENCIAS Y EXPONENCIALES. Funciones cuadráticas; Polinomios; Funciones potenciales. CALCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE. Pendientes de curvas; La pendiente de la tangente y la derivada; Una pincelada de límites. MÁS SOBRE DERIVACIÓN. La regla generalizada de la potencia; Derivación implícita; Aproximaciones polinomicas. LIMITES, CONTINUIDAD Y SERIES. Límites; Continuidad; Sucesiones infinitas. CONSECUENCIAS DE LA CONTINUIDAD Y DE LA DERIVABILIDAD. El teorema del valor intermedio; El teorema de los valores extremos; El teorema del valor medio. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. La función exponencial natural; La función logarítmica natural; Aplicaciones de exponenciales y logaritmos. OPTIMIZACIÓN EN UNA VARIABLE. Definiciones básicas; El test de la derivada primera para los puntos óptimos; Máximos y mínimos locales. INTEGRACIÓN. Áreas bajo curvas; Integrales indefinidas; La integral definida. OTROS TEMAS DE INTEGRACIÓN. Integración por partes; Integración por sustitución; Extensión del concepto de integral. ALGEBRA: VECTORES Y MATRICES. Sistemas de ecuaciones lineales; Vectores; Rectas y planos. DETERMINANTES Y MATRICES INVERSAS. Determinantes de orden 2; Determinantes de orden 3; Determinantes de orden n. OTROS TEMAS DE ALGEBRA LINEAL. Independencia lineal; El rango de una matriz; Autovalores. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Funciones de dos o más variables; Derivadas parciales en dos variables; Derivadas parciales en economía. TECNICAS DE ESTATICA COMPARATIVA. La regla de la cadena; Generalizaciones de la regla de la cadena; Elasticidades parciales. OPTIMIZACION EN VARIAS VARIABLES. Dos variables: condiciones necesarias; Dos variables: condiciones suficientes; Puntos óptimos locales. OPTIMIZACION RESTRINGIDA. El método de los multiplicadores de LaGrange; Múltiples candidatos a solución; Condiciones suficientes. PROGRAMACION LINEAL. Introducción a la teoría de la dualidad; Una interpretación económica general; Holgura complementaria. ECUACIONES EN DIFERENCIAS. Interés compuesto y valor actual descontado; Ecuaciones linéales con coeficientes constantes. ECUACIONES DIFERENCIALES. Ecuaciones diferenciales de primer orden; Ecuaciones diferenciales de variables separables; Teoría cualitativa y diagramas de fase. ALGEBRA ELEMENTAL. Potencias; Raíces cuadradas; Fracciones. SUMAS, PRODUCTOS E INDUCCION. Notación sumatoria; Sumas dobles; Productos. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Definiciones y resultados básicos; Derivadas de funciones trigonométricas; Números complejos. GEOMETRIA. Triángulos; Esferas; Conos false""