Cálculo /
Edwing J Purcell, Dale Varberg, Steven E Rigdon
- 9a. ed.
- México Pearson Educación 2007
- 774; A64; I9 p.
Incluye problemas de repaso e introducción; Apéndice; Respuestas a problemas con número impar; Indice; Créditos de fotografía
PRELIMINARES. Números reales, estimación y lógica; desigualdades y valor absoluto; el sistema de coordenadas rectangulares. LIMITES.Estudio riguroso (formal) de limites; teoremas de limite; limites que involucran funciones trigonométricas. LA DERIVADA. Dos problemas con el mismo tema; la derivada; reglas para encontrar derivadas. APLICACION DE LA DERIVADA. Máximos y mínimos; monotonía y concavidad; extremos locales y extremos en intervalos abiertos. LA INTEGRAL DEFINIDA. Introducción al área; la integral definida; el primer teorema fundamental del cálculo. APLICACIONES DE LA INTEGRAL. El área de una región plana; volúmenes de solidos: capas, discos, arandelas; volúmenes de solidos de revolución: cascarones. FUNCIONES TRASCENDENTES. La función logaritmo natural; funciones inversas y sus derivadas; la función exponencial y logaritmos generales. TECNICAS DE INTEGRACION. Reglas básicas de integración; integración por partes; algunas integrales trigonométricas. FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS. Formas indeterminadas del tipo; otras formas indeterminadas; integrales impropias: límites de integración infinitos. SERIES INFINITAS. Sucesiones infinitas; series infinitas; series positivas: el criterio de la integral. CÓNICAS Y COORDENADAS POLARES. La parábola; elipses e hipérbolas; traslación y rotación de ejes. GEOMETRIA EN EL ESPACIO Y VECTORES. Coordenadas cartesianas en el espacio tridimensional; vectores; el producto punto. DERIVADAS PARA FUNCIONES DE DOS O MAS VARIABLES. Funciones de dos o más variable; derivadas parciales; límites y continuidad. INTEGRALES MULTIPES. Integrales dobles sobre rectángulos; integrales iteradas; integrales dobles sobre regiones no rectangulares. CALCULO VECTORIAL. Campos vectoriales; integrales de línea; independencia de la trayectoria.