Cálculo 1 : de una variable /
Ron Larson, Bruce H Edwards
- 9a. ed.
- México, D.F. McGraw Hill 2010
- 694; A1-A101; I101-I106 p.
Incluye ejercicios de repaso, solución de problemas por capítulo; Apéndice A demostración de algunos teoremas; Apéndie B Tablas de integración
PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO. Gráficas y modelos; Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio; Funciones y sus gráficas; Ajuste de modelos a colecciones de datos.LÍMITES Y SUS PROPIEDADES. Cálculo de límites de manera gráfica y numérica; cálculo analítico de límites; Continuidad y límites laterales o unilaterales; Limites infinitos. DERIVACIÓN. La derivada y el problema de la recta tangente; Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio; La regla de la cadena; Derivación implícita. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Extremos en un intervalos; El teorema de Rolle y el teorema del valor medio; Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada. INTEGRACIÓN. Anti derivadas o primitivas e integración indefinida; Sumas de Riemann e integrales definidas; El teorema fundamental del cálculo. FUNCIONES LOGARÍTMICA, EXPONENCIAL Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES. La función logaritmo natural: derivación; Funciones inversas; funciones exponenciales: Derivación e integración. ECUACIONES DIFERENCIALES. Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento; Separación de variables y la ecuación logística; Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. APLICACIONES DE LA INTEGRAL. Área de una región entre dos curvas; Longitud de arco y superficies de revolución; Presión y fuerza de un fluido. TÉCNICAS DE INTEGRACION, L´HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS. Reglas básicas de integración; Integración por partes; Integrales trigonométricas. SERIES INFINITAS.Series y convergencia; La serie armónica; comparación de series; El criterio del consiente y el criterio de la raíz; Representación de funciones enseries de potencias