Matemáticas avanzadas para ingeniería y ciencias /
Murray R Spiegel
- 1a. ed.
- México, D.F. McGraw Hill 2001
- 498 p.
- Serie Schaum .
NUMEROS REALES. Reglas de álgebra. Funciones. Tipos especiales de funciones. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Orden de una ecuación diferencial. Constantes arbitrarias. Solución de una ecuación diferencial. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. Teorema de existencia y unicidad. Notación con operador. Técnicas sin operador. TRANSFORMADAS DE LAPLACE. Transformadas de Laplace de algunas funciones elementales. Condiciones suficientes para la existencia de las transformadas de Laplace. Fracciones parciales. SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON TRANSFORMADAS DE LAPLACE. Análisis vectorial. Vectores y escalares. Algebra vectorial. LEYES DEL ÁLGEBRA VECTORIAL. Integrales de línea, de superficies y múltiples y teoremas de integrales. Transformación de integrales múltiples. Evaluación de integrales de línea. TEOREMA DE GREEN EN EL PLANO. Serie de Fourier. Funciones periódica. Serie de Fourier. FUNCIONES PARES E IMPARES. Forma compleja de la serie de Fourier. Integrales de Fourier. Formas equivalentes del teorema de la integral de Fourier. IDENTIDADES DE PARSEVAL PARA INTEGRALES DE FOURIER. Funciones gamma, beta y otras funciones especiales. La función gamma. Tabla de valores y gráfica de la función gamma. LA FUNCIÓN BETA. Funciones de bessel. Ecuaciones diferenciales de bessel. Fórmulas asintóticas para las funciones de bessel. CEROS DE LAS FUNCIONES DE BESSEL. Funciones de legendre y otras funciones ortogonales. Ecuación diferencial de legendre. Polinomios de legendre. FÓRMULAS DE RECURRENCIA. Ecuaciones diferenciales parciales. Algunas definiciones que implican ecuaciones diferenciales parciales. Ecuaciones diferenciales parciales lineales. ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES IMPORTANTES. Variables complejas y mapeo conforme. Funciones. Límites y continuidad. DERIVADAS. Formulas de inversión compleja para transformadas de Laplace. La fórmula de inversión compleja. El contorno de bromwich. MODIFICACIÓN DEL CONTORNO DE BROMWICH EN EL CASO DE PUNTOS RAMALES. Matrices. Determinantes. Teoremas de determinantes. INVERSA DE UNA MATRIZ. Calculo de variaciones. Máximo o mínimo de una integral. Ecuación de Euler. RESTRICCIONES.