Matemáticas para el análisis económico /
Knut Sydsaeter
- 1a. ed.
- Madrid Prentice Hall 1996
- 774 p.
INTRODUCCION. Por qué los economistas usan las matemáticas. El método científico en las ciencias empíricas. El uso de los símbolos en matemáticas. FUNCIONES DE UNA VARIABLE: INTRODUCCION. Funciones de una variable real. . Gráficas de funciones. POLINOMIOS, POTENCIAS Y EXPONENCIALES. Funciones cuadrática. Ejemplos de problemas de optimización cuadrática. Polinomios. CALCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE. Pendientes de curvas.LA pendiente de la tangente y la derivada. Tasas de variación y su significado económico.MAS SOBRE DERIVACION.LA regla generalizada de la potencia. Funciones compuestas y regla de la cadena. Derivación implícita. LIMITES, CONTINUIDAD Y SERIES. Límites. Continuidad. Continuidad y derivabilidad. CONSECUENCIAS DE LA CONTINUIDAD Y DE LA DERIVABILIDAD. El teorema del valor intermedio. El teorema de los valores extremos. El teorema del valor medio. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. La función exponencial natural. La función logarítmica natural. Generalizaciones. OPTIMIZACION EN UNA VARIABLE. Definiciones básicas. El test de la derivada primera para los puntos óptimos. Maneras alternativas de hallar máximos y mínimos. INTEGRACION. Áreas bajo curvas. Integrales indefinidad. La integral definida. OTROS TEMAS DE INTEGRACION. Integración por partes. Integración por sustitución. Extensión del concepto de integral. ALGEBRA LINEAL: VECTORES Y MATRICES. Sistemas de ecuaciones lineales. Vectores. Interpretaciones geométricas de los vectores. DETERMINANTES Y MATRICES INVERSAS. Determinantes de orden 2. Determinantes de orden 3. Determinantes de orden n. OTROS TEMAS DE ALGEBRA LINEAL. Independencia lineal. El rango de una matriz. Resultados principales sobre sistemas de ecuaciones lineales. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Funciones de dos o más variables. Representación geométrica de las funciones de varias variables. Derivadas parciales en dos variables. TECNICAS DE ESTATICA COMPARATIVA. La regla de la cadena. Generalizaciones de la regla de la cadena. Derivadas de funciones definidas implícitamente. OPTIMIZACION EN VARIAS VARIABLES. Optimización en dos variables. Máximos y mínimos con nociones de topología. El teorema de los valores extremos y cómo usarlo. OPTIMIZACION TESTRINGIDA. Dos variables y una restricción de igualdad. El método de los multiplicadores de lagrange. Demostración analítica del método lagrangiano. PROGRAMACION LINEAL. Preliminares. Introducción a la teoría de la dualidad. El teorema de dualidad. ECUACIONES EN DIFERENCIAS. Ecuaciones en diferencias de primer orden. Interés compuesto y valor actual descontado. Ecuaciones lineales con coeficientes variables. ECUACIONES DIFERENCIALES. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Hallar el camino conociendo la dirección. Ecuaciones diferenciales de variables separables. ALGEBRA ELEMENTAL. Potencias. Raíces cuadrada. Reglas algebraicas. SUMAS, PRODUCTOS E INDUCCION. Notación sumatoria. Reglas de las sumas. Sumas dobles. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Definiciones y resultados básicos. Derivadas de las funciones trigonométricas. Números complejos.