Cálculo /
William E Boyce, Richard C DiPrima
- México Continental 1994
- 41275 p.
Contenido en p.xv-xvii
FUNCIONES 1. Números, conjuntos, intervalos y valores. Absolutos. Desigualdades. RELACIONES Y GRÁFICAS. Límites y funciones continuas. La aparición natural de las operaciones de límite. Límite de una función. OPERACIONES CON LÍMITES. La derivada. Definición de la derivada; la regla para potencias. El álgebra de las derivadas. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y ANTIDERIVADAS. Aplicaciones de la derivada. El teorema del valor medio y algunas de sus consecuencias. Máximos y mínimos de funciones. APLICACIONES DE LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Algunos temas geométricos. Dibujo de curvas. Ecuaciones cuadráticas, parábolas y traslación de ejes. ELIPSES. La integral. Notación de suma: área. La integral de riemann. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL. Aplicaciones de la integral. Más sobre áreas de regiones planas. Longitud de arco y área de una superficie. APLICACIONES A LA MECÁNICA. Funciones elementales trascendentes. Funciones inversa. La función logaritmo natural. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL. Métodos de integración. Más sobre el tema de sustitución. Integración por partes. INTEGRALES DONDE INTERVIENEN SENOS Y COSENOS. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales. Ecuaciones de variables separables. MÉTODOS NUMÉRICO. Formas indeterminadas, regla de l´hospital e integrales impropias. Formas indeterminadas y la regla de l´hospitales. Otras formas indeterminadas; extensiones de la regla de l´hospitales. INTEGRALES IMPROPIAS. Series infinitas. Convergencia y divergencia de la series. El criterio de comparación. SERIES ALTERNANTES. Aproximación de Taylor y series de potencias. Polinomios de Taylor. El teorema del residuo de Taylor y las series de Taylor. SERIES DE POTENCIAS Y RADIO DE CONVERGENCIA. Coordenadas polares. El sistema de coordenadas polares. Dibujo de curvas en coordenadas polares. ÁREA Y LONGITUD DE ARCO EN COORDENADAS POLARES. Derivación de funciones de varias variables. Funciones, límites y continuidad. Derivadas parciales. FUNCIONES DIFERENCIALES Y LA REGLA. Integrales múltiples. Integrales dobles. Integrales iteradas. INTEGRALES TRIPLES. Integrales de línea y de superficie. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. TEOREMA DE GREEN.