Matemática I. Cálculo diferencial /
Ron Larson, Bruce Edwards; traducción Joel Ibarra Escutia, Javier León Cárdenas; revisión técnica Ana Elizabeth García Hernández [et.al.]
- 1a. ed.
- México: Cengage Learning, 2018
- vii, 316 p., F4, T4: ilustraciones, gráficos; 27 cm.
Incluye ejercicios de repaso, solución de problemas or capítulo Incluye formularios básicos y tablas de integración Material en línea www.cengage.com ingresar el ISBN de la obra
NÚMEROS REALES. Números reales y sus propiedades; Axiomas de los números reales; Desigualdades y valor absoluto; Introducción al álgebra. FUNCIONES. Funciones y sus gráficas; Gráficas y modelos; Funciones inversas. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Introducción al cálculo a través del límite; Límite de una función; Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites; Continuidad y limites laterales; Límites infinitos y asíntotas verticales; Límites al infinito y asíntotas horizontales. LA DERIVADA. La derivada y su interpretación geométrica; Reglas básicas de derivación y razones de cambio; Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas; La regla de la cadena; Derivación implícita; Razones de cambio relacionadas; Derivada de la función inversa; Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural; Derivada de la función exponencial de base y de la función logaritmo en base a; Derivada de las funciones trionométricas inversas; Derivadas de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Extremos en un intervalo; El teorema de Rolle y el teorema del valor medio; Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada; Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada; Análisis de gráficas de funciones; Problemas de optimización; Método de Newton. Diferenciales; Formas indeterminadas y la regla de L´Hopital