Título original: A first course in differential equations with applications. Tercera Edición en inglés. Indice p. 513

UNA INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. Definiciones básicas y terminología; Orígenes de las ecuaciones diferenciales; Ecuación diferencial de una familia de curvas. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Teoría preliminar; Variables separables; Ecuaciones homogéneas. APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Trayectorias ortogonales; Aplicaciones de las ecuaciones lineales; Aplicaciones de las ecuaciones no lineales. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR. Teoría preliminar; Elaboración de una segunda solución a partir de una solución conocida; Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN: MODELOS DE MOVIMIENTO VIBRATORIO. Movimiento armónico simple; Movimiento vibratorio amortiguado; Movimiento vibratorio forzado. ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES VARIABLES. Ecuación de Cauchy Euler; Soluciones en serie de potencias; Soluciones en torno a puntos singulares. LA TRANSOFRMACION DE LAPLACE. La transformada de Laplace; Propiedades operacionales; Aplicaciones. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. Método de los operadores; Método de la transformada de Laplace; Sistema de ecuaciones lineales de primer orden. METODOS NUMERICOS. Campos de direcciones; Los métodos de Euler; Método de desarrollo de Taylor de tres términos. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES. Funciones ortogonales; Series de Fourier; Serie de cosenos y serie de senos; Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales; Problemas de condición de frontera.

Zill, Dennis G 1988 1988