Título original: Elementary Differential Equations. Indice p. 479. quinta Edición en inglés

DEFINCIONES, ELIMINACION DE CONSTANTES ARBITRARIAS. Ejemplos de ecuaciones diferenciales; Definiciones; Eliminación de constantes arbitrarias. ECUACIONES DE PRIMER ORDEN. Isóclinas de una ecuación; Teorema de la existencia; Separación de variables. APLICACIONES ELEMENTALES. Velocidad de escape de un cuerpo de la tierra; Ley de newton relativa al enfriamiento; Conversión química simple. TOPICOS ADICIONALES RELATIVOS A LAS ECUACIONES DE PRIMER ORDEN. Factores de integración verificables a primera vista; Determinación de factores de integración; Substitución sugerida por la ecuación. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. La ecuación lineal general; Independencia lineal; Teorema único y existencial. ECUACION LINEALES CON COEFICIENTES CONSTANES. La ecuación auxiliar; raíces diferentes; La ecuación auxiliar: raíces iguales; Una definición de exp z para la imaginaria z. ECUACIONES NO HOMOGENEAS: COEFICIENTES INDETERMINADOS. Construcción de una ecuación homogénea a partir de una solución especifica; Resolución de una ecuación no homogénea; Método de coeficientes indeterminados; Solución por inspección. VARIACION DE PARAMETROS. Reducción de orden; Variación de parámetros. FACTORES DIFERENCIALES INVERSOS. El cambio exponencial. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. Definición de la transformada de laplace; Transformadas de funciones elementales; Transformadas de problemas de valor inicial; Funciones seccionalmente continual. TRANSFORMADAS INVERSAS. Una función escalonada; Un teorema de convolucion; Problemas de valor inicial simple. APLICACIONES. Vibración de un resorte; Vibraciones de amplitud constante; Resonancia. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. Calculo elemental de eliminación; Sistemas de primer orden con coeficientes constantes; Resolución de un sistema de primer orden. CIRCUITOS Y REDES ELECTRICOS. Circuitos; Redes simples. EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES. Teorema único y existencial; Una condición de lipschitz; Una prueba del teorema existencial; Una prueba del teorema de unicidad. ECUACIONES NO LINEALES. Resolución del miembro de la izquierda; Soluciones únicas; La ecuación discriminante en c. SOLUCIONES DE SERIES DE POTENCIAS. Ecuaciones lineales y series de potencias; Convergencia de serie de potencias. Puntos ordinarios y puntos únicos. SOLUCIONES CERCA DE PUNTOS UNICOS REGULARES. La ecuación inicial; Forma y validez de las soluciones cercanas a un punto único regular; Ecuación inicial con diferencia de raíces no integral. ECUACIONES DE TIPO HIPERGEOMETRICO. La función factorial; La ecuación hipergeométrica; Polinomios de laguerre. METODOS NUMERICOS. Método del incremento; Un método de aproximación sucesiva; Un perfeccionamiento del método precedente; Uso del teorema de taylos. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES. Algunas ecuaciones diferenciales parciales que se presentan en matemáticas aplicadas; Método de separación de variables. CONJUNTOS ORTOGONALES. Conjuntos simples de polinomios; Polinomios ortogonales; Los ceros de los polinomios ortogonales. SERIES DE FOURIER. Ortogonalidad de un conjunto de senos y cosenos; Series de fourier: un teorema de expansión; Ejemplos numéricos de series de fourier. PROBLEMAS DE VALOR LIMITADO. La ecuación térmica unidimensional; Verificación experimental de la validez de la ecuación térmica; Variación de la temperatura superficial con el tiempo. PROPIEDADES ADICIONALES DE LA TRANSFORMADA DE LA PLACE. La función error; Funciones de bessel; Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES; METODOS DE TRANSFORMADAS. Problemas de valor limitado; La ecuación de onda; Difusión en un solido semi infinito.

Rainville, Earl D 1977 1977