LOS VECTORES Y LA GEOMETRIA DEL ESPACIO. Sistemas de coordenadas tridimensionales; Vectores; El producto punto; El producto cruz; Rectas y planos en el espacio; Cilindros y superficies cuádricas; FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES Y MOVIMIENTO EN EL ESPACIO. Curvas en el espacio y sus tangentes; Integrales de funciones vectoriales; movimiento de proyectiles; Longitud de arco en el espacio; Curvatura y vectores normales de una curva; Componentes tangencial y normal de la aceleración; Velocidad y aceleración en coordenadas polares; DERIVADAS PARCIALES. Funciones de varias variables; Límites y continuidad en dimensiones superiores; Derivadas parciales; Regla de cadena; Derivadas direccionales y vectores gradiente; Planos tangentes y diferenciales; Multiplicadores de Lagrange; Fórmula de Taylor para dos variables; INTEGRALES MULTIPLES. Integrales dobles e iteradas sobre rectángulos; Integrales dobles sobre regiones generales; Integrales dobles en forma polar; Integrales triples en coordenadas rectangulares; Integrales triples en coordenadas cilindricas y esféricas; INTEGRACION EN CAMPOS VECTORIALES. Integrales de línea; Campos vectoriales e integrales de línea: trabajo, circulación y flujo; Independencia de la trayectoria, campos conservativos y funciones potenciales; Teorema de Green en el plano; Superficies y áreas; Teorema de Stokes; ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN. Ecuaciones líneales de segundo orden; Ecuaciones líneales no homogéneas; Ecuaciones de Euler; Soluciones en series de potencias

Thomas, George B 2010 2010