INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. Definiciones y terminología; Problemas con valores iniciales; Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. ECUACIONES DIFERENCIAS DE PRIMER ORDEN. Curvas solución sin una solución; Variables separables; Ecuaciones lineales; Ecuaciones exactas; Soluciones por sustitución; Un métodos numérico. MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Modelos lineales; Modelos no lineales; Modelado con sistemas de ED de primer orden. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Teoría preliminar: ecuaciones lineales; Reducción de orden; Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes; Coeficientes indeterminados: método de superposición. Ecuación de Cauchy-Euler. MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Modelos lineales problemas con valores iniciales; Modelos lineales problemas con valores en la frontera. SOLUCIONES EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES. Soluciones respecto a puntos ordinarios. Soluciones en torno a puntos singulares. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. Definición de la transformada de Laplace; Proiedades operacionales; La función delta de Dirac. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN. Sistemas lineales homógeneos; Sistemas lineales no homógeneos. SOLUCIONES NUMERICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Método de Euler y análisis de errores; Métodos de Runge-Kutta; Métodos multipasos; Ecuaciones y sistemas de orden superior.

Zill, Dennis G 2009 2009