Matemática Discreta y sus aplicaciones / Kenneth H Rosen
Por: Rosen, Kenneth H [Autor].
Colaborador(es): Rosen, Kenneth H.
Tipo de material:
LibroEditor: Madrid McGraw-Hill Interamerica de España 2004Edición: 5a. ed.Descripción: 860 p.ISBN: 8448140737.Tema(s): MATEMATICAS | -- LOGICA MATEMATICAClasificación CDD: 511.3 Resumen: LOS FUNDAMENTOS: LOGICA Y DEMOSTRACION, CONJUNTOS Y FUNCIONES. Lógica. Equivalencias proporcionales. Predicados y cuantificadores. Cuantificadores anidados. Métodos de demostración. Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Funciones. LOS FUNDAMENTOS: ALGORITMOS, NUMEROS ENTEROS Y MATRICES. Algoritmos. Crecimiento de funciones. Complejidad de algoritmos. Enteros y división. Enteros y algoritmos, Aplicaciones de la teoría de números. Matrices. RAZONAMIENTO MATEMATICO, INDUCCION Y RECURSIVIDAD. Estrategias de demostración. Sucesiones y sumatorios. Inducción matemática. Definiciones recursivas e inducción estructural. Algoritmos recursivos. Verificación de programas. RECUENTO. Fundamentos de combinatoria. Principios de palomar. Permutaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales. Permutaciones y combinaciones generalizadas. Generación de permutaciones y combinaciones. PROBABILIDAD DISCRETA. Una introducción a la probabilidad discreta. Teoría de la probabilidad. Valor esperado y varianza. TECNICAS AVANZADAS DE RECUERDO. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia. Algoritmos de divide y vencerás y relaciones de recurrencia. Funciones generatrices. Principio de inclusión-exclusión. Aplicaciones del principio de inclusión-exclusión. RELACIONES. Relaciones y sus propiedades. Relaciones n-arias y sus aplicaciones. Representación de relaciones. Cierre de relaciones. Relaciones de equivalencia. Ordenes parciales. GRAFOS. Introducción a los grafos. Terminología en teoría de grafos. Representación de grafos e isomorfismo de grafos. Conexión. Caminos eurelianos y hamiltonianos. Caminos de longitud mínima. Grafos planos. Coloreado de grafos. ARBOLES. Introducción a los árboles. Aplicaciones de los árboles. Recorridos en árboles. Arboles generadores. Arbol generador mínimo. ALGEBRA DE BOOLE. Funciones booleanas. Representación de funciones booleanas. Puertas lógicas. Minimización de circuitos. MODELOS DE COMPUTACION. Lenguajes y gramáticas. Máquinas de estado finito con salida. Máquinas de estado finito sin salida. Reconocimiento de lenguajes. Máquinas de Turing
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LOS FUNDAMENTOS: LOGICA Y DEMOSTRACION, CONJUNTOS Y FUNCIONES. Lógica. Equivalencias proporcionales. Predicados y cuantificadores. Cuantificadores anidados. Métodos de demostración. Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Funciones. LOS FUNDAMENTOS: ALGORITMOS, NUMEROS ENTEROS Y MATRICES. Algoritmos. Crecimiento de funciones. Complejidad de algoritmos. Enteros y división. Enteros y algoritmos, Aplicaciones de la teoría de números. Matrices. RAZONAMIENTO MATEMATICO, INDUCCION Y RECURSIVIDAD. Estrategias de demostración. Sucesiones y sumatorios. Inducción matemática. Definiciones recursivas e inducción estructural. Algoritmos recursivos. Verificación de programas. RECUENTO. Fundamentos de combinatoria. Principios de palomar. Permutaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales. Permutaciones y combinaciones generalizadas. Generación de permutaciones y combinaciones. PROBABILIDAD DISCRETA. Una introducción a la probabilidad discreta. Teoría de la probabilidad. Valor esperado y varianza. TECNICAS AVANZADAS DE RECUERDO. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia. Algoritmos de divide y vencerás y relaciones de recurrencia. Funciones generatrices. Principio de inclusión-exclusión. Aplicaciones del principio de inclusión-exclusión. RELACIONES. Relaciones y sus propiedades. Relaciones n-arias y sus aplicaciones. Representación de relaciones. Cierre de relaciones. Relaciones de equivalencia. Ordenes parciales. GRAFOS. Introducción a los grafos. Terminología en teoría de grafos. Representación de grafos e isomorfismo de grafos. Conexión. Caminos eurelianos y hamiltonianos. Caminos de longitud mínima. Grafos planos. Coloreado de grafos. ARBOLES. Introducción a los árboles. Aplicaciones de los árboles. Recorridos en árboles. Arboles generadores. Arbol generador mínimo. ALGEBRA DE BOOLE. Funciones booleanas. Representación de funciones booleanas. Puertas lógicas. Minimización de circuitos. MODELOS DE COMPUTACION. Lenguajes y gramáticas. Máquinas de estado finito con salida. Máquinas de estado finito sin salida. Reconocimiento de lenguajes. Máquinas de Turing
Rosen, Kenneth H 2004 2004
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