Variables y funciones. Límites. Continuidad. Derivada. Derivación de funciones algebraicas. Derivación de funciones implicitas. Tangente y normal. Máximos y mínimos. Problemas de aplicación de máximos y mínimos. Movimiento rectilineo y circular. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivada de las funciones trigonométricas inversas. Derivada de las funciones exponenciales y logaritmicas. Derivada de las funciones hiperbolicas. Representación de curvas en forma paramétrica. Curvatura. Vectores en el plano. Movimiento curvilineo. Coordenadas polares. Teoremas del valor medio. Formas indeterminadas. Diferenciales. Trazado de curvas. Fórmulas fundamentales de integración. Integración por partes. Integrales trigonometricas. Cambios de variables trigonometricos. Integración por descomposición en fracciones simples. Diversos cambios de variable. Integración de funciones hiperbolicas. Aplicaciones de las integrales indefinidas. Integral definida. Cálculo de áreas planas por integración. Volumenes de sólidos de revolución. Volumenes de sólidos de sección conocida. Centro geométrico. Presión de los fluidos. Trabajos mecánico. Longitud de un arco. Sucesiones y series. Integración aproximada. Area de una superficie. Ecuaciones diferenciales

Ayres, Frank 1969 1969