Lang, Serge
Algebra lineal / Serge Lang - [s.l.] [s.n.] [s.f.] - 394 p.
VECTORES. Vectores anclados; El producto escalar; La norma de un vector; Rectas y planos. ESPACIOS VECTORIALES. Bases; Dimensión de un espacio vectorial; Sumas y sumas directas. MATRICES. El espacio de las matrices; Ecuaciones lineales; Multiplicación de matrices. APLICACIONES LINEALES. El núcleo y la imagen de una aplicación lineal. Composición de aplicaciones lineales y aplicaciones lineales inversas; Aplicaciones geométricas. APLICACIONES LINEALES Y MATRICES. La aplicación lineal asociada con una matriz; La matriz asociada con una aplicación lineal; Bases, matrices y aplicaciones lineales. PRODUCTOS ESCALARES Y ORTOGONALIDAD. Productos escalares; Bases ortogonales, caso definitivamente positivo; Aplicación a las ecuaciones lineales. DETERMINANTES. Existencia de los determinantes; Propiedades adicionales de los determinantes; La regla de cramer. TEOREMAS DE ESTRUCTURA. Formas bilineales y los operadores estándar; Formas bilineales; Formas cuadráticas; Operadores simétricos. POLINOMIOS Y MATRICES. Polinomios; Polinomios de matrices y de aplicaciones lineales; Vectores propios y valores propios. TRIANGULACION DE MATRICES Y DE APLICACIONES LINEALES. Existencia de la triangulación. Teorema de hamlton-cayley. EL TEOREMA ESPECTRAL. Vectores propios de aplicaciones simétricas; El teorema espectral; El caso complejo. POLINOMIOS DE DESCOMPOSICION PRIMARIA. El algoritmo euclidiano; Máximo común divisor; Factorización única. RELACION CON OTRAS ESTRUCTURAS. Productos multilineales; El producto tensorial; Isomorfismo de productos tensoriales. Productos alternantes: caso especial. GRUPOS. Propiedades simples de los grupos; Clases laterales y subgrupos normales; Grupos cíclicos. ANILLOS. Anillos e ideales; Homomorfismo; Módulos. CONJUNTOS CONVEXOS. Hiperplanos separantes; Puntos extremos e hiperplanos soporte; El teorema de krein-milman.
MATEMATICAS--ALGEBRA SUPERIOR VECTORES
512.5 / L364
Algebra lineal / Serge Lang - [s.l.] [s.n.] [s.f.] - 394 p.
VECTORES. Vectores anclados; El producto escalar; La norma de un vector; Rectas y planos. ESPACIOS VECTORIALES. Bases; Dimensión de un espacio vectorial; Sumas y sumas directas. MATRICES. El espacio de las matrices; Ecuaciones lineales; Multiplicación de matrices. APLICACIONES LINEALES. El núcleo y la imagen de una aplicación lineal. Composición de aplicaciones lineales y aplicaciones lineales inversas; Aplicaciones geométricas. APLICACIONES LINEALES Y MATRICES. La aplicación lineal asociada con una matriz; La matriz asociada con una aplicación lineal; Bases, matrices y aplicaciones lineales. PRODUCTOS ESCALARES Y ORTOGONALIDAD. Productos escalares; Bases ortogonales, caso definitivamente positivo; Aplicación a las ecuaciones lineales. DETERMINANTES. Existencia de los determinantes; Propiedades adicionales de los determinantes; La regla de cramer. TEOREMAS DE ESTRUCTURA. Formas bilineales y los operadores estándar; Formas bilineales; Formas cuadráticas; Operadores simétricos. POLINOMIOS Y MATRICES. Polinomios; Polinomios de matrices y de aplicaciones lineales; Vectores propios y valores propios. TRIANGULACION DE MATRICES Y DE APLICACIONES LINEALES. Existencia de la triangulación. Teorema de hamlton-cayley. EL TEOREMA ESPECTRAL. Vectores propios de aplicaciones simétricas; El teorema espectral; El caso complejo. POLINOMIOS DE DESCOMPOSICION PRIMARIA. El algoritmo euclidiano; Máximo común divisor; Factorización única. RELACION CON OTRAS ESTRUCTURAS. Productos multilineales; El producto tensorial; Isomorfismo de productos tensoriales. Productos alternantes: caso especial. GRUPOS. Propiedades simples de los grupos; Clases laterales y subgrupos normales; Grupos cíclicos. ANILLOS. Anillos e ideales; Homomorfismo; Módulos. CONJUNTOS CONVEXOS. Hiperplanos separantes; Puntos extremos e hiperplanos soporte; El teorema de krein-milman.
MATEMATICAS--ALGEBRA SUPERIOR VECTORES
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