Sánchez, Roy
Cálculo diferencial / Roy Sánchez, Miguel Gonzaga y Norberto J. Chau - 1a. ed. - Lima: Macro, 2020 - 571 p.: graficos, ilustraciones; 25 cm.
Incluye problemas resueltos, problemas propuestos, Apéndices, Bibliografía
FUNCIONES. Presentación; Conjuntos; Funciones reales de variables real; Gráfica de una función real de variable real; Funciones como modelo matemático; Simetría de la gráfica de una función; Funciones monótonas y estrictamente monótonas; Funciones acotadas; Operaciones con funciones; Transformación de funciones; Funciones algebraicas; Funciones trigonométricas; Funciones especiales; Inversa de una función; Funciones trigonométricas inversas; Función exponencial; Función logarítmico. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL. Introducción a la recta tangente; Recta tangente como límite de una recta tangente; Aproximación numérica; Límite de una función; No existencia de límites; Límites reales; Teoremas sobre límites; Límites trigonométricos; Límites infinitos asíntotas verticales; Límites en infinito y asíntotas horizontales y oblicuas; Límites notables. FUNCIONES CONTINUAS. Continuidad en un punto; Extensión de la continuidad a intervalos. LA DERIVADA. Derivada de una función; Teoremas sobre derivación de funciones; Diferenciales. Aproximaciones lineales; Regla de la cadena; Derivada de orden superior; Método de Newton; Derivación implícita; Derivación implícita; Derivada de la función inversa; Derivada de las funciones trigonométricas inversas; Derivada de las funciones exponencial y logarítmica; Derivadas de funciones definidas paramétricamente. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Razón de cambio y tasas relacionadas; Aplicación a la física; Valores extremos de una función; Teorema del valor medio; Criterios para extremos relativos; Problemas geométricos de optimización. INTEGRAL INDEFINIDA. Conceptos básicos; Integrales elementales; Problemas de valores iniciales y ecuación diferencial; Métodos de integración; Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. PROBLEMAS PROPUESTOS. Funciones; Función par-impar. Monotonía; Algebra de funciones; Transformación de funciones; Función inversa; Modelos matemáticos; Límites; Límites laterales; Teorema sobre límites; Límites laterales; Teorema sobre límites.
9786123046286
CÁLCULO DIFERENCIAL
FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
515.33 / SA194
Cálculo diferencial / Roy Sánchez, Miguel Gonzaga y Norberto J. Chau - 1a. ed. - Lima: Macro, 2020 - 571 p.: graficos, ilustraciones; 25 cm.
Incluye problemas resueltos, problemas propuestos, Apéndices, Bibliografía
FUNCIONES. Presentación; Conjuntos; Funciones reales de variables real; Gráfica de una función real de variable real; Funciones como modelo matemático; Simetría de la gráfica de una función; Funciones monótonas y estrictamente monótonas; Funciones acotadas; Operaciones con funciones; Transformación de funciones; Funciones algebraicas; Funciones trigonométricas; Funciones especiales; Inversa de una función; Funciones trigonométricas inversas; Función exponencial; Función logarítmico. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL. Introducción a la recta tangente; Recta tangente como límite de una recta tangente; Aproximación numérica; Límite de una función; No existencia de límites; Límites reales; Teoremas sobre límites; Límites trigonométricos; Límites infinitos asíntotas verticales; Límites en infinito y asíntotas horizontales y oblicuas; Límites notables. FUNCIONES CONTINUAS. Continuidad en un punto; Extensión de la continuidad a intervalos. LA DERIVADA. Derivada de una función; Teoremas sobre derivación de funciones; Diferenciales. Aproximaciones lineales; Regla de la cadena; Derivada de orden superior; Método de Newton; Derivación implícita; Derivación implícita; Derivada de la función inversa; Derivada de las funciones trigonométricas inversas; Derivada de las funciones exponencial y logarítmica; Derivadas de funciones definidas paramétricamente. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Razón de cambio y tasas relacionadas; Aplicación a la física; Valores extremos de una función; Teorema del valor medio; Criterios para extremos relativos; Problemas geométricos de optimización. INTEGRAL INDEFINIDA. Conceptos básicos; Integrales elementales; Problemas de valores iniciales y ecuación diferencial; Métodos de integración; Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. PROBLEMAS PROPUESTOS. Funciones; Función par-impar. Monotonía; Algebra de funciones; Transformación de funciones; Función inversa; Modelos matemáticos; Límites; Límites laterales; Teorema sobre límites; Límites laterales; Teorema sobre límites.
9786123046286
CÁLCULO DIFERENCIAL
FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
515.33 / SA194